∵函数f（x）的定义域为[-2，1]，
∴要使函数F（x）=f（x）+f（-x）有意义，
则

−2≤x≤1 −2≤−x≤1

，
即

−2≤x≤1 −1≤x≤2

，
∴-1≤x≤1，
即函数的定义域为[-1，1]，
故答案为：[-1，1]