高一数学f(x+1)定义域〔1,3〕,求f(x)定义域
我不太懂这类转化的题,另外说明一下作法
那么f(x)〔0,2〕求f(x+1)定义域呢
人气:243 ℃ 时间:2019-10-20 20:03:13
解答
上面那个白痴谁教你的不会就别误人啊!首先,所谓定义域,就是指函数自变量允许取值范围,f(2x-1)的自变量是x,那定义域[0,1) 就是指自变量x的范围
其次,f(1-3x) f(2x-1) 和f(x),是3个不同的函数,本质上均可以看作复合函数,外层函数均为f(t),内层函数分别是t=1-3x,t=2x-1与t=x.
譬如说,f(x)的定义域是[0,1),那就是指自变量x的取值范围为[0,1)
如果说f(1-3x)的定义域是[0,1),那依然是指自变量x的取值范围为[0,1),这里是对整个函数而言的(即是对复合后的整个函数),对外层函数f(t)而言,它的自变量t=1-3x的取值范围就不是[0,1),而是(-2,1]了
进入正题:这是一个复合函数,可以看成f[t(x)】,因为f(x+1)定义域〔1,3〕,即自变量x的取值范围为〔1,3〕,1<x<3∴f(x)定义域是(2,4)
f(x)定义域为〔0,2〕,∴0+1<x+1<3+1,即f(x+1)为(-1,1)
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