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幂级数∑(n=1,∞)anx^n与∑(n=1,∞)bnx^n的收敛半径分别为√5/3与1/3,则∑(n=1,∞) bn^2/an^2 x^n
的收敛半径是多少,我算为1/5,
人气:208 ℃ 时间:2020-05-28 06:20:54
解答
根据题意,lim(bn+1)/(bn)=根号3,lim(an+1)/(an)=根号3/5,那lim(bn+1²/an+1²)/(bn²/an²)=[(bn+1)/(bn)]²×[(an)/(an+1)]²=3·5/3=5,注:最上面两个表达式求得不是收敛半径,是收敛半径...最终求得的不是ρ吗,ρ的倒数才是R啊
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