设一条直角边长为a厘米,然后另外一条为（20－a）厘米
直角三角形的面积S=a×（20－a）÷2=10a－0.5a =－0.5（a －20a）=－0.5（a －2×10×a＋10 －10 ）=－0.5（a －2×10×a＋10 ）＋50=－0.5（a －10）＋50
∴当a=10厘米时,直角三角形的面积最大S=－0.5（a －10）＋50=－0.5（10－10）＋50=50厘米.
答：这个直角三角形的最大面积为50平方厘米.望采纳哟