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数学
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已知二次函数f(x)=x
2
-2ax+4,求下列条件下,实数a的取值范围.
(1)零点均大于1;
(2)一个零点大于1,一个零点小于1;
(3)一个零点在(0,1)内,另一个零点在(6,8)内.
人气:364 ℃ 时间:2019-08-21 17:05:42
解答
由题意得
(1)
△=4
a
2
−16≥0
2a
2
>1
f(1)=1−2a+4>0
解得,2
≤a<
5
2
,
(2)f(1)=1-2a+4<0
则a>
5
2
.
(3)
f(0)=4>0
f(1)=1−2a+4<0
f(6)=36−12a+4<0
f(8)=64−16a+4>0
解得,
10
3
<a<
17
4
.
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