> 数学 >
已知二次函数f（x）=x2-2ax+4，求下列条件下，实数a的取值范围．
（1）零点均大于1；
（2）一个零点大于1，一个零点小于1；
（3）一个零点在（0，1）内，另一个零点在（6，8）内．
人气：463 ℃　时间：2019-08-21 17:05:42
解答
由题意得
（1）
△＝4a2−16≥0
2a
2
＞1
f(1)＝1−2a+4＞0

解得，2≤a＜
5
2
，
（2）f（1）=1-2a+4＜0
则a＞
5
2
．
（3）
f(0)＝4＞0
f(1)＝1−2a+4＜0
f(6)＝36−12a+4＜0
f(8)＝64−16a+4＞0

解得，
10
3
＜a＜
17
4
．
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