设平面简谐波沿x轴传播时在 入射波和反射波形成的驻波的波节位置的坐标
设平面简谐波沿x轴传播时在x=0处发生反射,反射的表达式为y=Acos[2π(vt-x/λ)+π/2].已知反射点为一自由端,试求入射波和反射波形成的驻波的波节位置的坐标.哇咔咔
人气:387 ℃ 时间:2020-04-07 15:48:19
解答
设,入射波:y=Acos[2π(vt+x/λ)+φ]
自由端,即相位相等,无半波损失,
在x=0,[2π(vt+0/λ)+φ]=[2π(vt-0/λ)+π/2],φ=+π/2,
入射波:y=Acos[2π(vt+x/λ)+=+π/2]
入射波+反射波:Acos[2π(vt+x/λ)+π/2] + Acos[2π(vt-x/λ)+π/2]
=-2Asin[2πvt]cos[2πx/λ]
波节位置:cos[2πx/λ]=0,x=(0.5m+-0.25)λ,x=0.25λ,0.75λ,1.25λ,1.75λ,.
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