设平面简谐波沿x轴传播时在入射波和反射波形成的驻波的波节位置的坐标设平面简谐波沿x轴传播时在x=0处发生反射,反射的表达式为y=_物理解答

设平面简谐波沿x轴传播时在入射波和反射波形成的驻波的波节位置的坐标
设平面简谐波沿x轴传播时在x=0处发生反射,反射的表达式为y=Acos[2π（vt-x/λ)+π/2].已知反射点为一自由端,试求入射波和反射波形成的驻波的波节位置的坐标.哇咔咔

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解答

设,入射波：y=Acos[2π（vt+x/λ)+φ]
自由端,即相位相等,无半波损失,
在x=0,[2π（vt+0/λ)+φ]=[2π（vt-0/λ)+π/2],φ=+π/2,
入射波：y=Acos[2π（vt+x/λ)+=+π/2]
入射波+反射波：Acos[2π（vt+x/λ)+π/2] + Acos[2π（vt-x/λ)+π/2]
=-2Asin[2πvt]cos[2πx/λ]
波节位置：cos[2πx/λ]=0,x=（0.5m+-0.25）λ,x=0.25λ,0.75λ,1.25λ,1.75λ,.