∵a，b，c依次成等差数列，∴2b=a+c，又 a²-b²=c²，∴a²-(

a+c

2

)2=c²，
即  3a²-5c²-2ac=0，∴-5e²-2e+3=0，e=

3

5

 或 e=-1（舍去）．
故答案为：

3

5

．