由题意，椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，
∴4b=2c+2a
∴2b=c+a
∴4b²=c²+2ac+a²
∴3a²-2ac-5c²=0
∴5e²+2e-3=0
∴（e+1）（5e-3）=0
∴e=

3

5

故答案为：

3

5