已知椭圆
+=1的左焦点是F
1,右焦点是F
2,点P在椭圆上,如果线段PF
1的中点在y轴上,那么|PF
1|:|PF
2|=( )
A. 5:3
B. 3:5
C. 3:8
D. 5:8
人气:135 ℃ 时间:2019-08-20 19:49:29
解答
∵椭圆
+=1的左焦点是F
1,右焦点是F
2,
∴F
1为(-2,0),F
2为(2,0),
设P的坐标为(x,y),线段PF
1的中点为(
,),
因为段PF
1的中点在y轴上,所以
=0,
∴x=2
∴y=3或-3,
任取一个P为(2,3),
∴|PF
1|=
=5,|PF
2|=
=3∴|PF
1|:|PF
2|=5:3
故选A.
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