如图，菱形ABCD中，E是AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F．（1）DE和BF相等吗？请说明理由．（2）连接AF、BE，四_数学解答

如图，菱形ABCD中，E是AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F．

（1）DE和BF相等吗？请说明理由．
（2）连接AF、BE，四边形AFBE是平行四边形吗？说明理由．

人气：188 ℃　时间：2019-08-19 05:34:38

解答

（1）DE=BF．理由如下：如图，设AB、EF相交于G，连接BD，在菱形ABCD中，BD⊥AC，∵EF⊥AC，∴EG∥BD，∵E是AD中点，∴EG是△ABD的中位线，∴AG=BG，又∵AD∥BC，∴∠AEG=∠BFG，在△AEG和△BFG中，∠AEG＝∠BFG∠AGE...