如果a=3/ 3分之2+4/ 4分之3+…+100/ 100分之99,B=1又2分之1+2又3分之1…+98又99分之1,请计算出_数学解答

如果a=3/ 3分之2+4/ 4分之3+…+100/ 100分之99,B=1又2分之1+2又3分之1…+98又99分之1,请计算出a-b的结果

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解答

解:设a=A1+A2+…+A98b=B1+B2+…+B98 则An=(n+2)^2/(n+1) Bn=[n(n+1)+1]/(n+1) 所以 An-Bn=(n+2)^2/(n+1)-[n(n+1)+1]/(n+1)=(3n+3)/(n+1)=3a-b=(A1-B1)+(A2-B2)+…+(A98-B98)=3*98=294