已知关于x的一元二次方程x^2+(2m-1)x+m^2=0当方程的两个根互为倒数时,求实数m的值.当x1^2-x2^2=0时,求实_数学解答

已知关于x的一元二次方程x^2+(2m-1)x+m^2=0

当方程的两个根互为倒数时,求实数m的值.

当x1^2-x2^2=0时,求实数m的值.

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解答

x1x2=m²=1;m=±1;(2)x1+x2=1-2m;x1x2=m²;(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(1-2m)²-4m²=1-4m;x1-x2=±√(1-4m);x1²-x2²=(x1+x2)(x1-x2)=±(1-2m)√(1-4m)=0;∴1-2m=0或1-4m=0；m=1/...