函数f(x)=①4x-4,(x≤1)②x^2-4x+3(x>1) g(x)=log(2)(x),求方程f(x)=g(x)根的个数函_数学解答

函数f(x)=①4x-4,(x≤1)②x^2-4x+3(x>1) g(x)=log(2)(x),求方程f(x)=g(x)根的个数
函数f(x)为分段函数

人气：207 ℃　时间：2020-04-13 02:56:00

解答

0＜x≤1 f(x)=4x-4 g(x)=log2(x)
g(1)=0 f(1)=0 设f(x)-g(x)=h(x)=4x-4-log2(x)
h(1/2)=-2+1=-1 h(1/16)=1/4-4+4=1/4
所以在1/2到1/16必有另一零点
x＞1 h(x)=x^2-4x+3-log2(x) x=1为0 但不能取
x=2为f(x)=-1 与g(x)无交点
x>2 f(x)递增,g(x)递增交点在x=3与x=4之间
所以共三个交点