> 数学 >
设函数f(x)=
ax+1
x+2
在区间(−2,+∞)
上是单调递增函数,那么a的取值范围是(  )
A. 0<a<
1
2

B. a>
1
2
a≥
C. a<-1或a>1
D. a>-2
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解答
求导函数可得f′(x)=
2a−1
(x+2)2

∵函数在(-2,+∞)上是单调递增函数
f′(x)=
2a−1
(x+2)2
≥0在(-2,+∞)上成立
∴2a-1>0
∴a>
1
2

故选B.
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