（1）∵BE=EO，∴∠EBO=∠EOB=∠OBC，
∴EF∥BC，∴∠FOC=∠OCB=∠OCF，
∴可得OF=CF；
（2）由（1）可知△AEF等于AB+AC，
又∵△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，
∴可得BC=12cm，
根据角平分线的性质可得O到BC的距离为4cm，
∴S_△OBC=

1

2

×12×4=24cm²．