设M.N分别是不等边三角形ABC的重心和外心已知A(0.1)B(0.-1)且向量MN=拉母达倍AB 求动点C的轨迹E_数学解答

设M.N分别是不等边三角形ABC的重心和外心已知A(0.1)B(0.-1)且向量MN=拉母达倍AB 求动点C的轨迹E

人气：169 ℃　时间：2020-09-30 02:09:34

解答

(1)设C（x,y）,则M为（x/3,y/3）由向量AB=(0,-2),且向量MN=λAB,推出M为（x/3,y/3-2λ） M是外心,则M到三角形三顶点距离相等（x/3-0)^2+(y/3-2λ+1)^2=（x/3-0)^2+(y/3-2λ-1)^2（x/3-0)^2+(y/3-2λ+1)^2=（x/3-x)^2...