请问2004的平方—2003的平方+2002的平方—2001的平方+.+2的平方—1的平方等于多少?_数学解答

请问2004的平方—2003的平方+2002的平方—2001的平方+.+2的平方—1的平方等于多少?

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解答

平方差
=(2004+2003)(2004-2003)+……+(2+1)(2-1)
=(2004+2003)×1+……+(2+1)×1
=2004+2003+……+2+1
=(2004+1)+(2003+2)++……+(1003+1002)
=2005×1002
=2009010