cos(sinx)中将sinx看为一整体,在x∈[0,π]时有sinx∈[0,1],则cos(sinx)∈[cos1,1],同理cosx∈[-1,1],则sin(cosx)∈[sin-1,sin1],因为cos1>sin1,所以在x∈[0,π]时恒有cos(sinx)>sin(cosx).