x²+y²-2mx-4my+6m-2=0，
∴x²+y²-2=（2x+4y-6）m，
∴

x2+y2−2＝0 2x+4y−6＝0

，
解得x=1，y=1，或x=

1

5

，y=

7

5

，
∴定点的坐标是（1，1），或（

1

5

，

7

5

）．
故答案为：（1，1），或（

1

5

，

7

5

）．