急!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1讨论其单调性
人气:370 ℃ 时间:2019-08-17 00:47:20
解答
f'(x)=(a+1)/x+2ax
定义域x>0
x1=[-a+√(a^2-8a)]/4a,x2=[-a-√(a^2-8a)]/4a
a^2-8a≤0即0≤a≤8时,f'(x)>0,f(x)在定义域上单调递增
a<0时,f(x)在(0,x1)和(x2,+∞)上单增,在(x1,x2)上单减
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