（I）集合{0，1，2，3}不具有性质P．
集合{-1，2，3}具有性质P，其相应的集合S和T是
S=（-1，3），（3，-1），T=（2，-1），（2，3）．
（II）证明：首先，由A中元素构成的有序数对（a_i，a_j）共有k²个．
因为0∉A，所以（a_i，a_i）∉T（i=1，2，k）；
又因为当a∈A时，-a∉A时，-a∉A，
所以当（a_i，a_j）∈T时，（a_j，a_i）∉T（i，j=1，2，k）．
从而，集合T中元素的个数最多为

1

2

(k2−k)＝

k(k−1)

2

，
即n≤

k(k−1)

2

．
（III）m=n，证明如下：
（1）对于（a，b）∈S，根据定义，
a∈A，b∈A，且a+b∈A，从而（a+b，b）∈T．
如果（a，b）与（c，d）是S的不同元素，
那么a=c与b=d中至少有一个不成立，
从而a+b=c+d与b=d中也至少有一个不成立．
故（a+b，b）与（c+d，d）也是T的不同元素．
可见，S中元素的个数不多于T中元素的个数，即m≤n，
（2）对于（a，b）∈T，根据定义，a∈A，b∈A，
且a-b∈A，从而（a-b，b）∈S．
如果（a，b）与（c，d）是T的不同元素，
那么a=c与b=d中至少有一个不成立，
从而a-b=c-d与b=d中也至少有一个不成立，
故（a-b，b）与（c-d，d）也是S的不同元素．
可见，T中元素的个数不多于S中元素的个数，即n≤m，
由（1）（2）可知，m=n．