由题意，方程

x2

−p

+

y2

q

=1（p＜0，q＜0）表示双曲线，则c=

−p−q

．
∵p＜0，q＜0，∴A，C不表示椭圆，
对于B，a²=-2q-p，b²=-p，∴c²=

−2q−p+p

=

−2q

，不满足题意；
对于D，a²=-2p-q，b²=-p，∴c2＝

−2p−q+p

=

−p−q

，满足题意．
故选：D．