如图,在四边形ABCD中,AB=6,BC=8,∠A=120°,∠B=60°,∠BCD=150°.求AD的长._数学解答

如图,在四边形ABCD中,AB=6,BC=8,∠A=120°,∠B=60°,∠BCD=150°.求AD的长.

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解答

过C作CE‖AB交AD于E
∵∠A+∠B=180°
∴AD‖BC
∴∠D+∠C=180°
∴∠D=30°
又∵CE‖AB
∴四边形ABCE是平行四边形
∴AB=CE=6,AE=BC=8,∠BCE=∠A=120°
∴∠DCE=150°-120°=30°=∠D
∴CE=DE=6
∴AD=AE+DE=8+6=14