x的平方-5x+1=0,则x的平方/(x的四次方+x的平方+1)
x的平方-5x+1=0,则x的平方/(x的四次方 + x的平方+1)
人气:276 ℃ 时间:2020-06-07 13:13:54
解答
方法1:
x²-5x+1=0
x^2+1=5x;x^2=5x-1;
原始=
(5x-1)/[(x^2+1)^2-x^2]=(5x-1)/(25x^2-x^2)
=(5x-1)/24(5x-1)=1/24
方法2 x显然不等于0,那么
x²-5x+1=0,二边同除以x得:
x+1/x=5
(1/x+x)^2=1/x^2+x^2+2=25,
x^2+1/x^2=23
(x^4+x²+1)/x^2=x^2+1+1/x^2=1+23=24
所以,x²/(x^4+x²+1)=1/24
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