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数学
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规定记号“△"表示一种运算,即a△b=(ab)的平方+a+b,a和 b∈R+,
规定记号“△"表示一种运算,即a△b=(ab)²+a+b,a和 b∈R+.则函数f(x)=1△x的值域是?
人气:396 ℃ 时间:2020-03-22 17:09:43
解答
a=1 b=x代入得:
f(x)=x平方+x+1(x>0)
=(x平方+x+1/4)+3/4
=(x+1/2)平方+3/4
因为x>0
所以(x+1/2)>1/2
(x+1/2)平方〉1/4
f(x)>1
当x=0时,f(x)取最小值1
综上,f(x)值域为(1,正无穷)
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