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数学
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规定记号“⊙”表示一种运算,定义a⊙b=
ab
+a+b
(a,b为正实数),若1⊙k<3,则k的取值范围为______.
人气:170 ℃ 时间:2019-08-19 03:10:19
解答
∵a⊙b=
ab
+a+b,(a,b为正实数),
∴1⊙k<3⇔
k
+k+1<3,(k>0)
∴
(
k
)
2
+
k
-2<0,
∴(
k
+2)(
k
-1)<0,
∵k>0,
∴
k
+2>2>0,
∴
k
-1<0,
∴0<k<1.
故答案为:0<k<1.
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