定义在R上的函数F(X)对一切实数X,Y都满足F(X)不等于0,且F(X+Y)=F(X)乘F(Y),已知F(X)在(X>0)上的值域为
最后一句改为 已知F(X)在(X>0)上的值域为(0,1),求其在R上的值域为?
人气:192 ℃ 时间:2019-08-22 13:04:15
解答
在恒等式f(x+y)=f(x)f(y)中,
令x=y=0,得f(0)=f(0)f(0)
∵由题意,f(x) ≠0,
∴f(0) ≠0
故f(0)=1
再令y= -x,
得f(0)=f(x)f(-x)
∴f(-x)=1/f(x)
设x0,
由题意,当x>0时,0
推荐
- 若函数f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,2],则实数a等于_.
- 若函数f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,2],则实数a等于_.
- 已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>0,f(2)=1,求证:f(x)是偶函数
- 定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R.有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0,
- 已知函数f(x)=1/2(x-1)2+1的定义域和值域都是[1,b](其中b>1),则实数b的值等于__?
- 如何证明代数数集与有理数集的势相同,而超越数集的势与实数集的势相同.
- 求助``一道数学题``急要``
- 英语翻译
猜你喜欢
- 甲乙两数之和是45,它们的差的3倍比丙少8,丙数是4,那么甲乙是多少?
- 工作人员到小红家收水费,水的价格包括以下两项:自来水价格:2.80元/立方米,污水处理费价格:
- 求函数y=4的(x的平方+x+x的3/4次方)次方的定义域和值域
- 填入相应的词语:耳朵灵敏的人,能听到(动物中弱者呗强者吃掉)处四周的绿叶丛中,蝈蝈在窃窃自语.( )
- 一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数a与原点的距离,可以表示为____.
- 现有10千克水银,用容积200ml的瓶子装,需要几个瓶子?
- SN为数列{an}前n项和,an=(2n-1)*3n 求sn 用错位相减法
- speed