求f(x)=(2×cosx^2×sinx)/(sinx+1)的值域cosx^2指cosx整体的平方_数学解答

求f(x)=(2×cosx^2×sinx)/(sinx+1)的值域
cosx^2指cosx整体的平方

人气：192 ℃　时间：2020-05-21 15:05:46

解答

cosx^2=1-sinx^2
f(x)=2cosx^2*sinx/(sinx+1)
=2(1-sinx^2)*sinx/(sinx+1)
=2(1+sinx)(1-sinx)*sinx/(sinx+1)
=2(1-sinx)*sinx
=-2(sinx^2-sinx+1/4)+1/2
=-2(sinx-1/2)^2+1/2
-1