已知数列{bn}的前n项和Sn满足bn=2-2Sn,则数列{bn}的通项公式bn=______.
人气:410 ℃ 时间:2020-06-14 10:25:23
解答
当n≥2时,b
n-1=2-2S
n-1,①
∵b
n=2-2S
n,②
∴②-①可得b
n-b
n-1=-2b
n,
∴b
n=
b
n-1,
∵n=1时,b
1=2-2S
1,
∴b
1=
∴数列{b
n}是以
为首项,
为公比的等比数列
∴b
n=
2()n故答案为:
2()n
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