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已知数列{bn}的前n项和Sn满足bn=2-2Sn,则数列{bn}的通项公式bn=______.
人气:410 ℃ 时间:2020-06-14 10:25:23
解答
当n≥2时,bn-1=2-2Sn-1,①
∵bn=2-2Sn,②
∴②-①可得bn-bn-1=-2bn
∴bn=
1
3
bn-1
∵n=1时,b1=2-2S1
∴b1=
2
3

∴数列{bn}是以
2
3
为首项,
1
3
为公比的等比数列
∴bn=2(
1
3
)
n

故答案为:2(
1
3
)
n
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