已知F
1，F
2是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的焦点，以线段F
1F
2为边作正三角形MF
1F
2，若边MF
1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）
A. 4+2
B.
+1
C.
-1
D.
人气：379 ℃ 时间：2019-08-20 04:07:54
解答
已知F
1，F
2是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的焦点，以线段F
1F
2为边作正三角形MF
1F
2，若边MF
1的中点在双曲线上，
则：设|F
1F
2|=2c
进一步解得：|MF
1|=c，
|MF2|＝c利用双曲线的定义关系式：|MF
2|-|MF
1|=2a
两边平方解得：
＝()2＝+1故选：B
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