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如果函数f(x)={xsin1/x+b x>o a x=0 5+x^2 x
人气:459 ℃ 时间:2020-04-14 19:39:58
解答
  函数
  f(x) = xsin(1/x)+b,x>0,
 = a,x=0,
 = 5+x^2,x能不能再详细点  还不够详细?省略号是留给你的,自己也得动动脑筋,不是吗?我就补全了:函数  f(x) = xsin(1/x)+b,x>0,   = a,x=0,   = 5+x^2, x<0,因为  f(0-0) = lim(x→0-)f(x)= lim(x→0-)(5+x^2) = 5,  f(0+0) = lim(x→0+)f(x)= lim(x→0+)[xsin(1/x)+b] = b,所以,当 b=5 时,有  f(0-0) = f(0+0),知 f(x) 在 x=0 处有极限值,进一步的,当 a=b=5 时  f(0-0) = f(0+0) = f(0),知 f(x) 在 x=0 处连续。
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