f(x)=xsin(1/x)；
因为 -1≦sin(1/x)≦1；
所以 -x≦f(x)≦x；
lim(-x)=0,lim(x)=0；
根据夹逼原理,当x趋于0时 limf(x)=0；为什么不是(sin1/X)/(1/X)=1呢结果不是一样吗？分子有界而分母（1/x）趋于无穷大。一般有极限时还是选用极限值作求取的目标，趋于无穷大应该说是无极限类，如出现于推导过程是则不便将数值代入简化。不是有个结论是：sinu/u=1，u趋于0？？？是的，但那是当三角函数的自变量趋于零时从而其函数数值也趋于0时的情形；可是当三角函数自变量趋于无穷时，其函数值虽有限但不确定。如sinu/u当u趋于0时该值趋于无穷大。