证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，∠ABE=60°
又∵△BDE是等边三角形，
∴BE=BD，∠DBE=60°，
∴∠ABE=∠DBE，
∴在△ABE和△CBD中，

AB＝BC ∠ABE＝∠DBE BE＝BD

，
∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴AE=CD．