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数学
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如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD.
人气:107 ℃ 时间:2019-08-20 22:51:51
解答
证明:∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC,∠ABE=60°
又∵△BDE是等边三角形,
∴BE=BD,∠DBE=60°,
∴∠ABE=∠DBE,
∴在△ABE和△CBD中,
AB=BC
∠ABE=∠DBE
BE=BD
,
∴△ABE≌△CBD(SAS),
∴AE=CD.
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如图9,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,试判断AE与CD的大小关系,并说明理由.
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如图△ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为边作等边△BDE,连接AE,求证AD=AE+AC
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