椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e,P为E上一点,从P向圆x^2+y^2=b^2作切线PA、PB_数学解答

椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e,P为E上一点,从P向圆x^2+y^2=b^2作切线PA、PB,A、B为切点,
问是否存在点P,使PA⊥PB?若存在,求出点P坐标；若不存在请说明理由.（高二选修1-1

人气：471 ℃　时间：2020-01-31 06:08:34

解答

设P点坐标(x1,y1),PA、PB的斜率为k和-1/k,直线方程分别为：y=kx+y1-kx1,y=-x/k+y1+x1/k,与x^2+y^2=b^2组成方程组,相切Δ=0,解得：b²+b²k²-(y1)²+2kx1y1-k²(x1)²=0,b²+b²k&#...