已知函数f（x）=x|x-2|．（1）写出f（x）的单调区间；（2）解不等式f（x）<3；（3）设a>0，求f（x）在_数学解答

已知函数f（x）=x|x-2|．
（1）写出f（x）的单调区间；
（2）解不等式f（x）<3；
（3）设a>0，求f（x）在[0，a]上的最大值．

人气：468 ℃　时间：2020-05-10 05:59:21

解答

（1）函数f（x）=x|x-2|=x(x-2)，x≥2-x(x-2)，x<2．∴f（x）的单调递增区间是（-∞，1]和[2，+∞）；单调递减区间是[1，2]（2）f（x）<3等价于x≥2x2-2x-3<0或x<2x2-2x-3>0∴2≤x<3或x{%<%...