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数学
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若F
1
，F
2
分别为双曲线C：
x
2
9
−
y
2
27
＝1
的左、右焦点，点A在双曲线C上，点M的坐标为（2，0），AM为∠F
1
AF
2
的平分线.则|AF
2
|的值为（ ）
A. 3
B. 6
C. 9
D. 27
人气：131 ℃ 时间：2019-08-21 10:39:32
解答
双曲线C：
x
2
9
−
y
2
27
＝1
的左、右焦点坐标分别为F
1
（-6，0），F
2
（6，0）．
不妨设A在双曲线的右支上
∵AM为∠F
1
AF
2
的平分线
∴
|A
F
1
|
|A
F
2
|
＝
|
F
1
M|
|M
F
2
|
=
8
4
=2
又∵|AF
1
|-|AF
2
|=2a=6
解得|AF
2
|=6
故选B．
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