已知A,B,C,O为平面内四点,若存在实数λ使向量oc=λ向量oa+（1-λ）向量ob,求证：A,B,C三点共线_数学解答

已知A,B,C,O为平面内四点,若存在实数λ使向量oc=λ向量oa+（1-λ）向量ob,求证：A,B,C三点共线

人气：207 ℃　时间：2019-08-21 01:48:38

解答

∵向量oa-向量ob=向量BA;
向量oc-向量ob=向量BC
向量oc=λ向量oa+（1-λ）向量ob
=λ向量oa-λ向量ob+向量ob
=λ(向量oa-向量ob)+向量ob
=λ向量BA,
向量BC=λ向量BA,
∴A,B,C三点共线