已知P=X+Y,Q=(X-Y)(X-Y)-2Y(X+Y).小敏、小聪两人在X=2,Y=-1的条件下分别计算了P和Q的值.（续）小敏_数学解答

已知P=X+Y,Q=(X-Y)(X-Y)-2Y(X+Y).小敏、小聪两人在X=2,Y=-1的条件下分别计算了P和Q的值.
（续）小敏说P恒大于Q,小聪说Q恒大于P.请你判断谁的结论正确,并说明理由.
题目是这样没错。

人气：420 ℃　时间：2020-08-25 19:19:25

解答

∵P=x2x-y-y2x-y=(x-y)(x+y)x-y=x+y,
∴当x=2,y=-1时,P=2-1=1；
又∵Q=（x+y）2-2y（x+y）=x2-y2,
∴当x=2,y=-1时,Q=22-（-1）2=4-1=3,
∵P＜Q,
∴小聪的结论正确．