如图，设CF=m，AF=n，∵AB⊥BC，BF⊥AC，∴∠ABF+∠CBF=90°，∠ABF+∠BAF=90°，∴∠CBF=∠BAF，又∠ABC=∠BFC=90°，∴Rt△AFB∽Rt△ABC，∴AB2＝AF⋅AC，又FC=CD=AB=m，∴m2=n（n+m），即(nm)2+nm−1＝0，∴nm＝5...