（1）A是n阶实对称幂等矩阵,故A的特征值只能是0和1
故存在正交矩阵Q,使得(Q-1)AQ=diag（1,1,……,1,0,……,0）
（2）设特征值1是r重,0是n-r重,
则矩阵A-2I有r重特征值1-2=-1,n-r重特征值0-2=-2
所以det(A-2I)=(-1)^n*2^(n-r)第一问只说明Q是可逆矩阵，对其为正交矩阵一点没有作出证明只要A是实对称矩阵，就一点存在正交矩阵Q，使得(Q-1)AQ=Q'AQ为对角矩阵。