已知正方形OABC的面积为4,点O是坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在y=k/x(k>0,x>0)的图像上.点P（m,n_数学解答

已知正方形OABC的面积为4,点O是坐标原点,
点A在x轴上,点C在y轴上,点B在y=k/x(k>0,x>0)的图像上.点P（m,n）是函数y=k/x (k>0,x>0)的图像上的任意一点,过点P分别做x轴和y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分面积为S.
（1）求B点坐标和k的值
（2）当S=8/3时,求点P的坐标
（3）写出S关于m的函数关系式

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解答

（1）B（2,2）k=4（2）当P点在B点上方时：S=4-2m当S=8/3时8/3=4-2m 解得m=2/3n=4/m=6P1（2/3,6）当P点在B点下方时：S=4-2n=4-2*（4/m） 8/3=4-2*（4/m）解得m=6n=4/m=2/3 P 2...第3问的：当P点在B点上方时：S=4-2m当P点在B点下方时：S=4-2n=4-2*（4/m）能解释一下为什么么，谢谢！因为点P在这个函数图像上，P（m，n）矩形OEPF=mn等于k值所以矩形OEPF的面积=4当P点在B上方时：重合的面积等于2*P点的横坐标所以S=4-2m当P点在B下方时：重合面积等于2*P点的纵坐标n=4/m S=4-2*（4/m）