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数学
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如图:△ABC的边AB的延长线上有一个点D,过点D作DF⊥AC于F,交BC于E,且BD=BE,求证:△ABC为等腰三角形.
人气:227 ℃ 时间:2019-08-18 04:16:23
解答
证明:∵DF⊥AC,
∴∠DFA=∠EFC=90°.
∴∠A=∠DFA-∠D,∠C=∠EFC-∠CEF,
∵BD=BE,
∴∠BED=∠D.
∵∠BED=∠CEF,
∴∠D=∠CEF.
∴∠A=∠C.
∴△ABC为等腰三角形.
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