这些题:1.已知x的平方+xy=5,xy+y的平方=负4,求x的平方-y的平方的值;再求4x的平方+xy-3y的平方的值._数学解答

这些题:1.已知x的平方+xy=5,xy+y的平方=负4,求x的平方-y的平方的值;再求4x的平方+xy-3y的平方的值.

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解答

1、
x²+xy=5
xy+y²=-4
相减
x²-y²=9
2、
相加
x²+2xy+y²=(x+y)²=1
x²-y²=(x+y)(x-y)=9
相除
(x-y)/(x+y)=9
x-y=9x+9y
y=-4x/5
代入x²-y²=9
x²-16x²/25=9
x²=25
xy=-4x²/5=-20
y²=16x²/25=16
所以4x²+xy-3y²
=32