设实数a≠0,函数f(x)=a(x
2+1)-(2x+
)有最小值-1.
(1)求a的值;
(2)设数列{a
n}的前n项和S
n=f(n),令b
n=
,证明:数列{b
n}是等差数列.
人气:487 ℃ 时间:2019-08-21 12:03:34
解答
(1)∵f(x)=a(x-1a)2+a-2a,由已知知f(1a)=a-2a=-1,且a>0,解得a=1,a=-2(舍去).(2)证明:由(1)得f(x)=x2-2x,∴Sn=n2-2n,a1=S1=-1.当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-2n-(n-1)2+2(n-1)=2n-3,a1满足...
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