设实数a≠0，函数f（x）=a（x
2+1）-（2x+
）有最小值-1．
（1）求a的值；
（2）设数列{a
n}的前n项和S
n=f（n），令b
n=
，证明：数列{b
n}是等差数列．
人气：467 ℃ 时间：2019-08-21 12:03:34
解答
（1）∵f（x）=a（x-1a）2+a-2a，由已知知f（1a）=a-2a=-1，且a＞0，解得a=1，a=-2（舍去）．（2）证明：由（1）得f（x）=x2-2x，∴Sn=n2-2n，a1=S1=-1．当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2-2n-（n-1）2+2（n-1）=2n-3，a1满足...
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