设大圆圆心为F，连接FA，则FA是大圆半径，
因为EF的长等于小圆的半径，点E是AB的中点，FA²-EF²=AE²=36，阴影部分的面积等于大半圆面积减去小半圆面积，
所以阴影部分的面积=

1

2

（FA²-EF²）π，
=18π，
=18×3.14，
=56.52（平方厘米）．
故答案为：56.52平方厘米．