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数学
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设x
1
,x
2
是方程x
2
+px+q=0的两实根,x
1
+1,x
2
+1是关于x的方程x
2
+qx+p=0的两实根,则p=______,q=______.
人气:471 ℃ 时间:2019-12-01 12:45:53
解答
∵x
1
,x
2
是方程x
2
+px+q=0的两实根,∴x
1
+x
2
=-p,x
1
x
2
=q
又∵x
1
+1,x
2
+1是关于x的方程x
2
+qx+p=0的两实根,∴(x
1
+1)+(x
2
+1)=-q,(x
1
+1)(x
2
+1)=p,
∴-p+2=-q,q-p+1=p,
即p-q=2,2p-q=1,
解得:p=-1,q=-3.
故答案为:-1;-3.
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