（2+1）（2的平方+1）（2的4次+1）（2的8次+1）（2的16次+1)+1=?_数学解答

（2+1）（2的平方+1）（2的4次+1）（2的8次+1）（2的16次+1)+1=?

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解答

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^16-1)(2^16+1)+1
=(2^32-1+1)
=2^32