.若a是方程x^2-3x+1=0的一个根,则代数式2a^5-5a^4+2a^3-8a^2+3a的值为多少?_数学解答

.若a是方程x^2-3x+1=0的一个根,则代数式2a^5-5a^4+2a^3-8a^2+3a的值为多少?

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解答

a是方程2x^2+3x-1=0的一个根所以,2a^2+3a-1=0 3a-1=-2a^2；2a^2+3a=1 分子上,2a^5+3a^4=a^3(2a^2+3a)=a^3 a^3+9a^2-5a+1=(1/2)a(2a^2+3a-1)+(15/2)a^2-(9/2)a+1=(15/2)a^2-(9/2)a+1 3a-1=-2a^2,所以,a=(1-2a^2)/3,(...