①已知函数y=1/2sin(2x+π/6）,x∈R用五点法作出它在一个周期内的简图：（下面是列表, x2x+π/6y=1_数学解答

①已知函数y=1/2sin(2x+π/6）,x∈R
用五点法作出它在一个周期内的简图：（下面是列表,

x
2x+π/6
y=1/22sin(2x+π/6)

②函数y=Asin(ωx+ψ),(A＞0,ω＞0,｜ψ｜＜π/2）的图像上两相邻最高点和最低点坐标分别是：（π/9,1/2）（4π/9,-1/2）,则该函数的解析式是

③设函数f(x)=3sin(2x-π/3）的图像为C,如下结论正确的是
图像C关于直线x=11π/2对称
图像C关于点（2π/3,0）对称
函数f(x)在区间（-π/12,5π/12）内是增函数
由函数y=3sin2x的图像向右平移π/3个单位长度可以得到图像C

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解答

(1) x -π/12 π/6 5π/12 2π/3 11π/122x+π/6 0 π/2 π 3π/2 2π y=1/22sin(2x+π/6) 0 1/2 0 -1/2 0 (2) 由题意,A=1/2设最小正周期为T,则T/2=4π/9-π/9=π/3,T=2π/3 ω=2π/T=3所以,y=1/2sin(3x+ψ),代入点...